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九年级的数学复习课内容庞杂,时间紧,要求高,能激起学生兴趣的“兴奋点”少,激疑情况的设置困难很多,不宜实施实践探索法教学,教师的“诱”受到很大限制,在教学实践中,大量的题型训练是九年级每节复习课中必不可少的内容,我们如何摒弃那种“题海战术”为主的教学思路和方法,“变教为诱,变学为思”,将正常的训练贯穿在整个教学过程之中,而训练的关键不应再是应付考试的技巧而是“思”,即应以能力的培养做为训练的主攻方向。

一、问题的提出

九年级数学复习辛勤劳累,往往得不到应有的收效?原因在哪里?我们先看一段复习课的课堂实录。

师:同学们,今天我们来复习四边形的内容,下面我们一起来看一份图表:

师:四边形具有哪些基本性质?

生:不稳定性;四边形内角和等于360度,外角和也等于360度。

师:那我们学过哪些特殊的四边形?

生:平行四边形;矩形;菱形;正方形;梯形;等腰梯形;直角梯形。

师:你能说出怎样的四边形是平行四边形吗?它具有哪些性质?如何判定一个四边形是平行四边形呢?有几种判定方法?

生:平行四边形对边平行且相等,对角相等,邻角互补,它还具有一般四边形所具有的所有性质。

生:判定四边形有五种方法:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对边分别平行的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形……

复习完这些基础知识之后,老师再给出一些练习给同学们独立完成,并说明理由。

这是九年级复习课的一个基本流程,在这个过程中,教师引导学生一层层梳理基础知识,练习的设置也做到了层层深入,教师津津乐道,整节课互动的也很好,容量也大,看似学生积极参与课堂,但是如果每节课都重复的练习,枯燥乏味,无法激发学生的兴趣不说,对于学习能力较强的学生而言,也不能起到拓宽知识面,提高能力的作用;而对数学学习较困难的学生来讲,反而使他们造成理解上的混乱,使大多数学生望而生畏,并在一定程度上影响其学习效果。

二、题组法在九年级复习教学中的应用

九年级数学总复习分三轮,第一轮就是对澳门在线赌博网站三年所学的基础知识进行系统、完善的复习;第二轮是专题复习。无论是哪一轮复习,我们都可以选择题组进行复习,针对复习课的教学目标,设计出有着某种共同的特征及解法的同一类题型题,把要复习的知识点贯串于我们的题组中,通过对这些题目的解答,使学生清晰的感知这一知识点,这样有助于学生回顾基础知识的同时,重点突出了解题方法,开拓思路,熟练解法,还能及时反馈学生在知识和能力上的缺陷,减轻学生负担,提高练习的质量和效益,以题组形式展开澳门在线赌博网站数学复习课是真正实现“教师主导、学生主体”,是提高复习课质量的有效方法。如在复习“二次函数中周长最小值”这一部分内容时。

(一)课题引入

问题1:如图,居民区A、B分别位于一条街道的两旁,现准备在街道旁修建一个奶站,问奶站建在何处,才能使从A,B到它的距离之和最短。

问题2:若居民区A、B位于街道的同侧,奶站Q站应那在哪,才能使│QA-QB│最大。

通过贴近学生生活实际的,趣味性较强的情境引入,能很好的吸引学生注意,最大程度地激发学生的学习欲望,培养学生的学习兴趣,才能让学生以最大限度的热情投入到学习中去,通过几何画板这种直观的动态模型使学生回顾周长最值的两个问题,能够给学生提供充分的实践与想象的空间。

(二)出示题组

问题1:如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是______。

问题2:如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,

(1)PE+PB的最小值为______△PAE的最小周长是____

(2)│PB-PE│的最大值是_______

(三)探究展示

基础题型的训练,降低难度,不仅加深了学生对线段最大最小值的理解,也体现了知识的横向联系,给不同层次的学生一个机会,大胆的展示出自己的学习成果,让学生从中体验成功的快乐,形成解决问题的技能。

(四)讨论辨析

例:抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C,与x轴分别交于A、B两点。

问题1:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PAC的周长最小,求点P的坐标并求周长的最小值。

问题2:在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得│QB-QC│最大,求出Q点坐标。

问题3:取线段CO的中点点F,点G为对称轴上的一动点,则x轴上是否存在一点H,使C、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标;若不存在,请说明理由。

这三个问题有着很强的整体性,不但突出了问题的层次性,一步一个台阶,逐步深入递进,而且体现了方法的迁移性,并始终强调最小周长的求法,同时,问题的层次性也满足了不同层次学生的需求,让不同的学生都能从中感受到成功,这组题目可由学生讨论解决,教师给予适当的点评完成。

(五)点评小结

为使学生对本课时内容有一个完整而深刻的认识,教师在本节课结束时提出:

问题1:本节课在知识方面你有哪些收获?

问题2:这节课你积累了哪些数学澳门最新博彩娱乐大全经验?

问题3:在解题过程中,应注意什么?

此三个问题,给学生提出了明确的反思任务,包括数学知识方面、数学澳门最新博彩娱乐大全经验和数学思想方法方面。在数学中如果经常设置这样的教学环节,长此以往,学生将逐浙意识到反思的必要性,在课堂教学中,我们不能仅仅把学生置于“问题”之中,还要置于“反思他们的澳门最新博彩娱乐大全”之中,唯有反思,才能促进理解,从而更好地进行建构澳门最新博彩娱乐大全,实现良好的循环。

设计有效的问题并正确运用是数学课堂教学的关键。可以说,有价值的问题串是一堂课的“灵魂”,有效问题串的设计和运用决定着教学的方向,关系到学生思维澳门最新博彩娱乐大全开展的深度和广度,直接影响着课堂教学的效果。我们应加强对以问题串来梳理教学脉络的研究,以提高教学的有效性,拓展教师和学生的发展空间,使我们的课堂充满活力。

三、题组教学法中应注意的问题

以题组的形式进行复习,对老师的要求更高,要求老师对教材非常熟练的同时,还要求老师要熟悉充分多的题型,即在课后要充分备课,在课堂上要灵活处理问题,对一题多解,一题多变做好准备。在复习课中,运用题组教学法应注意以下几点会提高复习效率:

(一)立足课本,紧扣大纲

中考命题的一个基本原则就是“以考纲为主准,以教材为本”。纵观这几年的中考数学试题,虽然不会考查课本上的原题,但每次对中考试卷分析,你不难发现,许许多多的题目基本上能在课本上找到“根源”,无论是基础题,还是中档题、压轴题的设计都源于课本原题的变型、改造及综合。因此,初三数学的复习课中,要立足于课本,尤其是初三第一轮章节复习中,尽可能的从学生的实际出发,选取题组必须以课本的题目为主,注重知识的形成过程,遵循学生学习数学的心理规律,使学生从亲身经历中获得对数学的理解,在数学知识的应用中体验数学的价值。

(二)以“双基”训练为导向选题,夯实复习深度

所谓“双基”,是指基础知识、基本技能和能力培养。近年来,由于中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强,老师和学生却忽略了基础知识的学习及基本技能的训练,认为只有解决难题才能培养能力。事实上,近年的中考命题中,基础知识、基本技能才是考试的重点,在中考试题中达到整份试卷的80%,而基础知识、基本技能、基本方法的熟练程度影响着学生解题的速度与及综合运用知识的能力,因而在选取复习题时应注意充实“双基”题型,避开过繁过偏的题目,在复习中不要急于求成,好高骛远,抓了高深的,丢了基本的。

(三)给学生展示的机会

要正确理解题组教学,题组教学法并不是教师为了一个教学内容,出大量的题目来训练学生,让学生在题目训练中去“悟”出基本些道理。这样的结果,只能导致学生只会机械地模仿,思维水平低,我们应该把课堂交给学生,以学生为主体,明确、具体地规定了教师和学生各自的职责:教师命题,要指导学生解题,要组织学生展示解题的结果和进行讨论辨析,还要对数学知识和数学思想方法进行总结。学生则要亲自参与解题、展示,参与辨析正误。让每一个人都有充分的发言机会,以表达各种不同的想法和意见,由学生亲自去完成,教师绝不包办代替,让学生真正地成为学习的主人。

(四)注重实效创新思维与探索问题

最近几年的数学中考,试题除了基础题外,还有一部分如选择题、填空题、解答题的最后一题,还十分讲究数学能力和方法,一般较灵活,解题技巧较强,解法多样,这就对学生提出更高的要求,怎样找到最佳解决方法,为自己的中考争取到有利的时间。因此,我们在选题中应着重于学生能力的培养,利用一题多变,一题多解的思想拓阔学生的思维,通过少而精的题组教学,既使学生巩固所学知识,又使学生思维能力、逻辑推理能力、分析问题能力等多方面得到训练、培养与提高。

(作者单位:广东省深圳市宝安区福永中学)

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